वास्तविक आवेगों के लिए शर्त संख्या: किनारे पर कमजोर गैर-स्वाभाविकता

संक्षेप में, एक आवेग λ i की मैट्रिक्स तत्वों के विकृति के प्रति संवेदनशीलता को आवेग संख्या द्वारा नियंत्रित किया जाता है, जिसे इस प्रकार परिभाषित किया जाता है: κ i = ⟨ L i | L i ⟩ ⟨ R i | R i ⟩, जहां ⟨ L i | और | R i ⟩ आवेग λ i के लिए बाएं और दाएं आवेगक हैं। यादृच्छिक मैट्रिक्स सिद्धांत में वर्गीकृत आवेग संख्या को आवेगक आत्म-ओवरलैप के रूप में भी जाना जाता है। इस कार्य में, हम वास्तविक आवेग और संबंधित आवेग संख्या के वर्ग के संयुक्त संभावना घनत्व फ़ंक्शन के एसिम्प्टोटिक्स की गणना करते हैं जो वास्तविक उपग्रह समूह के लिए लगभग हर्मिटियन स्थिति के द्विगुण स्केलिंग क्षेत्र में और स्पेक्ट्रम के किनारे के करीब है। एक उपोत्पाद के रूप में, हम स्कोरर के फ़ंक्शन का एक-पैरामीटर विरूपण भी गणना करते हैं।