विभिन्न आयामों के साथ विस्तारित आकर्षकों के अस्तित्व पर

हम साबित करते हैं कि n-गोला Sⁿ, n 2, संरचनात्मक रूप से स्थिर डिफ़ेमोर्फिज़्म Sⁿⁿ को स्वीकार करता है जिसमें किसी भीTopology आयाम d\1, , n{2\} के गैर-उन्मुख विस्तारित आकर्षक होते हैं जहाँ x x का पूर्णांक भाग है। एक साबित करता है कि n-टोरेस Tⁿ, n 2, विस्तारित आकर्षकों के साथ संरचनात्मक रूप से स्थिर डिफ़ेमोर्फिज़्म Tⁿⁿ को स्वीकार करता है जिसमें किसी भीTopology आयाम 1 q n-1 है। हम यह भी साबित करते हैं कि किसी भी बंद n-मैनीफोल्ड Mⁿ, n 2, और किसी भी d\1, , n{2\} के लिए, एक आदर्श A डिफ़ेमोर्फिज़्म f: Mⁿ Mⁿ मौजूद है जिसमें एक d-आयामी गैर-उन्मुख विस्तारित आकर्षक होता है। आदर्श A प्रवाहों के लिए समान बयानों का पालन होता है।