पैलेय RIP और पैलेय ग्राफ निष्कExtractor पर

स्पष्ट RIP मैट्रिक्स बनाना संकुचित संवेदन सिद्धांत में एक खुला समस्या है। विशेष रूप से, वर्ग-मूल बाधा को तोड़ने वाले स्पष्ट RIP मैट्रिक्स बनाना काफी चुनौतीपूर्ण है। दूसरी ओर, स्पष्ट 2-स्रोत निष्कExtractor प्रदान करना सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान, क्रिप्टोग्राफी और संयोजनात्मकता में एक मौलिक समस्या है। आजकल, आधे बाधा को तोड़ने वाले (जिसमें नगण्य त्रुटियाँ हैं) स्पष्ट 2-स्रोत निष्कExtractors के लिए केवल कुछ ज्ञात निर्माण हैं। इस पत्र में, हम RIP मैट्रिक्स और 2-स्रोत निष्कExtractors के बीच नए संबंध स्थापित करते हैं जो वर्ग-मूल बाधा और आधे बाधा को तोड़ते हैं। यहां हम एक RIP मैट्रिक्स (जिसे पैलेय ETF कहा जाता है) और एक 2-स्रोत निष्कExtractor (जिसे पैलेय ग्राफ निष्कExtractor कहा जाता है) पर ध्यान केंद्रित करते हैं, जहां दोनों को विषम प्राथमिक क्रम p 1 4 के सीमित क्षेत्र पर क्वाड्रैटिक अवशेषों से परिभाषित किया गया है। एक मुख्य परिणाम के रूप में, हम प्रमाणित करते हैं कि यदि पैलेय ETF वर्ग-मूल बाधा को तोड़ता है, तो पैलेय ग्राफ निष्कExtractor भी आधे बाधा को तोड़ता है। चूंकि यह व्यापक रूप से माना जाता है कि पैलेय ETF वर्ग-मूल बाधा को तोड़ता है, हमारा परिणाम अनुसार पैलेय ग्राफ निष्कExtractor के लिए बेनी चॉर और ओडेड गोल्डरिच द्वारा प्रतिज्ञा पर एक नए सकारात्मक अंतर्दृष्टि प्रदान करता है।