संयोगात्मक आंशिक आंशिक समीकरण और एम्बेडेड हिल्बर्ट स्पेस में सांस्कृतिक विविधता

सारांश हम निरंतर एम्बेडेड हिल्बर्ट स्पेस में असमान गुणांक वाले संयोगात्मक आंशिक आंशिक समीकरणों (SPDEs) के समाधान के लिए सीमित आयामी उपविभाजनों के संयोगात्मक स्थिरता के लिए आवश्यक और पर्याप्त शर्तें प्रदान करते हैं। इसके अतिरिक्त, हम हरमाइट सोबोलिव स्पेस में ऐसे SPDEs के लिए उपविभाजनों की स्थिरता और सीमित आयामी SDEs के लिए उपविभाजनों की स्थिरता के बीच एक संबंध स्थापित करते हैं। यह सीमित आयामी इटो डिफ्यूजन के लिए उपविभाजनों की संयोगात्मक स्थिरता के विश्लेषण के लिए एक नई विधि प्रदान करता है, जिसे हम सीमित आयामी SDEs के लिए नए स्थिरता परिणाम प्राप्त करने के लिए उपयोग करेंगे।