संयुक्त-समय अनुमान के लिए औसत-क्षेत्र प्रकार के SDE और अनुप्रयोग

मने-फलक प्रकार के SDE के लिए संभाव्यता दूरी पर समान-समय अनुमान स्थापित करने के लिए इस पत्र में एक समापत समीकरण द्वारा रूपांतरण का निर्माण करके, हम उन ड्रिफ्ट धाराओं पर विचार कर रहे हैं जो केवल लंबी दूरी में अपघटनकारी होती हैं। अनुप्रयोगों के रूप में, हम (i) एक SDE और इसके विलंबित संस्करण के बीच लंबे समय की संभाव्यता दूरी के अनुमान का अन्वेषण करते हैं; (ii) McKean-Vlasov SDEs के लिए समान-समय अराजकता के प्रचार के मुद्दे की जांच करते हैं, जहां ड्रिफ्ट स्थानिक चर के संदर्भ में विशेष हो सकते हैं और इन्हें आवर्तन प्रकार का होने की आवश्यकता नहीं है; (iii) McKean-Vlasov SDEs से जुड़े आकस्मिक एल्गोरिदम (जैसे कि तीन सामान्य उम्मीदवारों के रूप में पिछले/नियंत्रित/अनुकूलनशील यूलेर-मारुयामा योजनाओं) के लिए अनंत-समय क्षितिज में विभाजन त्रुटि सीमाएँ हल करते हैं।