महत्वपूर्ण ऊर्जा स्पेक्ट्रम N3LO पर महत्त्वपूर्ण विकासमान्यताओं में

हम हब्बल-प्रवाह पैरामीटर्स के लिए महत्त्वपूर्ण ऊर्जा स्पेक्ट्रम को अगली-से-आगली-से-आगली अग्रणी क्रम (N3LO) तक गणना करने के लिए एक प्रणालीबद्ध ढांचा विकसित करते हैं, एक बड़ी वर्ग की महत्त्वपूर्ण विकासमान्यताओं के लिए। हम मानते हैं कि विक्षोभों के लिए द्विआधिक क्रिया को समय के दो कार्यों, गतिशीलता परिमाण और ध्वनि की गति, द्वारा चरितार्थ किया जाता है, जो फूरियर मोड k से स्वतंत्र हैं। स्टीवर्ट \& गोंग द्वारा प्रस्तुत ग्रीन फ़ंक्शन विधि का उपयोग करते हुए और औक्लैर \& रिंगेवल द्वारा विकसित, हम महत्त्वपूर्ण ऊर्जा स्पेक्ट्रम को निर्धारित करते हैं, जिसमें इसकी परिमाण, स्पेक्ट्रल सूचकांक, उनके चलन और उनके चलन का चलन शामिल है, एक दिए गए सामान्य क्रिया से विक्षोभों के लिए। एक जांच के रूप में, हम सबसे सरल "वेनिला" एकल-क्षेत्र विकास के लिए स्केलर और टेंसर ऊर्जा स्पेक्ट्रम के अत्याधुनिक परिणामों का पुनरुत्पादन करते हैं। यह ढांचा वाइनबर्ग के महत्त्वपूर्ण क्षेत्र सिद्धांत (बिना पैरीटी उल्लंघन की शर्त के) और स्वाभाविक रूप से डी सिटर-संरचना टूटने के महत्त्वपूर्ण सिद्धांत पर लागू होता है। एक ठोस अनुप्रयोग के रूप में, हम R+R² स्टारोबिंस्की विकास के N3LO ऊर्जा स्पेक्ट्रम का अभिव्यक्ति प्रदान करते हैं, बिना क्षेत्र पुनर्परिभाषा के। सभी अभिव्यक्तियाँ एक ही पैरामीटर, विकासात्मक e-foldings N_* की संख्या में एक विस्तार के संदर्भ में दी गई हैं। आश्चर्य की बात यह है कि, पिछले अग्रणी-क्रम की गणनाओं की तुलना में, N_* = 55 के लिए N3LO सुधार की परिणामी 7\% की कमी होती है जो अनुमानित टेंसर-से-स्केलर अनुपात में है, इसके अलावा संगति संबंध से विचलन। ये परिणाम CMB अवलोकनों की अगली पीढ़ी के लिए सटीक सैद्धांतिक भविष्यवाणियाँ प्रदान करते हैं।