ऐबेलियन आइसोट्रॉपी वाले \'एटेल समूहों के C^*-एल्जेब्राओं की प्राचीन स्पेक्ट्रम

एक हाउसडॉर्फ लोकल कॉम्पैक्ट \'एटेल समूह को दिए जाने पर, हम टोपोलॉजिकल स्पेस के रूप में C^* () के प्राचीन स्पेक्ट्रम के उस भाग का वर्णन करते हैं, जो संभाव्य आइसोट्रॉपी समूहों के एक-आयामी प्रतिनिधित्वों को प्रेरित करके प्राप्त किया जाता है। जब संभाव्य, दूसरे गणनायोग्य, और ऐबेलियन आइसोट्रॉपी समूहों के साथ होता है, हमारा परिणाम C^* () का वर्णन देता है जिसे वान वाइक और विलियम्स द्वारा अनुमानित किया गया था। यह, सिद्धांत में, एक बड़ी श्रेणी के पृथक C^*-एल्जेब्राओं की आदर्श संरचना को पूरी तरह से निर्धारित करता है, जिसमें संभाव्य कार्यों द्वारा परिभाषित परिवर्तन समूह C^*-एल्जेब्राएँ और उच्च रैंक ग्राफ़ की C^*-एल्जेब्राएँ शामिल हैं।