लगभग सममित शूर फ़ंक्शन

हम शूर फ़ंक्शनों का एक सामान्यीकरण s (|) प्रस्तुत करते हैं जिसे लगभग सममित शूर फ़ंक्शन्स कहा जाता है। ये फ़ंक्शन एक साथ सीमित चर कुंजी बहुपद और अनंत चर शूर फ़ंक्शन्स का सामान्यीकरण करते हैं। ये लगभग सममित फ़ंक्शनों के क्षेत्र के लिए एक समरूप आधार बनाते हैं और इन्हें आइसोबारिक विभाजित अंतर संचालकों और वेइल सममितीकरण संचालकों के सीमाओं में शामिल पुनरावृत्तियों के परिवार का उपयोग करके परिभाषित किया गया है। s (|) स्थिर सीमा गैर-सममित मैकडोनाल्ड फ़ंक्शनों E (|) का q=t=0 विशेषकरण हैं, जिसे लेखक ने पिछले काम में परिभाषित किया है। हम इन फ़ंक्शनों के लिए एक संयोजकीय फ़ॉर्मूला पाते हैं जो शूर फ़ंक्शनों और कुंजी बहुपद के लिए अच्छी तरह ज्ञात फ़ॉर्मूलों को एक साथ सामान्यीकृत करता है। आगे, हम लगभग सममित शूर फ़ंक्शनों के गुणांकों के लिए सकारात्मकता परिणाम साबित करते हैं जो लगभग सममित फ़ंक्शनों के क्षेत्र में मोनोमियल आधार और मोनोमियल-शूर आधार में विस्तारित होते हैं। अंतिम सकारात्मकता परिणाम तब निकलता है जब हम लगभग सममित शूर फ़ंक्शनों s (|) को ग्ल के प्रकार में पैराबोलिक उपसमूहों के प्रतिनिधित्वों के वर्णन के सीमाओं के रूप में पहचानते हैं।