Cohen extensions में reals का Filter‐Menger सेट

सार हम सिद्ध करते हैं कि प्रत्येक ultrafilter के लिए पर एक ऐसा filter मौजूद है जो ‐Menger और है। हम दिखाते हैं कि Cohen model में ऐसे मौजूद हैं जो Nyikos's 10 के एक निर्माण का उपयोग करके tall हैं। ये Das 2, Problem 7 के एक प्रश्न का उत्तर देते हैं। हम सिद्ध करते हैं कि ‐Cohen model में character का एक Menger filter है जो Hurewicz नहीं है जहाँ uncountable regular है। यह दर्शाता है कि Hernández‐Gutiérrez and Szeptycki 3, Question 2.8 के एक प्रश्न का सकारात्मक उत्तर के साथ सुसंगत है। हम ‐Cohen model में mutually Cohen reals के सेट द्वारा जनरेट किए गए filter का भी अध्ययन करते हैं। हम सिद्ध करते हैं कि और और ground model में प्रत्येक ‐dominating family extension में ‐unbounded है। दो प्रश्न प्रस्तुत किए गए हैं।