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हम तथाकथित न्यूनतम यादृच्छिक चलन के पूरक आसिम्प्टोटिक विश्लेषण पर चर्चा करते हैं। अधिक सटीकता से, हम लगभग निश्चित केंद्रीय सीमा प्रमेय का एक संस्करण और हाल ही में प्रस्तावित द्विघातीय मजबूत कानूनों का एक सामान्यीकरण पेश करते हैं। इसके अतिरिक्त, हम मार्टिंगेल दृष्टिकोण के बजाय एक पोल्या हाथी योजना के आधार पर कार्यात्मक सीमा प्रमेयों के वैकल्पिक प्रदर्शन प्रदान करेंगे।
कोलेटी एट अल। (गुरुवार,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।