व्यवस्था-प्रेरित शीर्षकीय अवस्था संक्रमण एक संचालित मेजोरेना श्रृंखला में

हम अव्यवस्था की उपस्थिति में एक आवर्ती रूप से संचालित एक-आयामी किटाव मॉडल का अध्ययन करते हैं। स्वच्छ सीमा में, हमारा मॉडल शून्य और क्वासी-ऊर्जा पर किनारे के मोड के अस्तित्व या अनुपस्थिति के लिए चार शीर्षकीय चरणों का प्रदर्शन करता है। जब संभाव्य अव्यवस्था जोड़ी जाती है, प्रणाली के पैरामीटर पुनःमानित हो जाते हैं और प्रणाली एक शीर्षकीय अवस्था संक्रमण का प्रदर्शन कर सकती है। मेजोरेना मोड (MPM) चरण से शुरू करते समय, जिसमें केवल किनारे के मेजोरेना होते हैं जिनकी क्वासी-ऊर्जा होती है, अव्यवस्था एक पड़ोसी चरण में संक्रमण को प्रेरित करती है जिसमें किनारों पर दोनों और शून्य मोड होते हैं। हम (i) सटीक विकर्णीकरण, (ii) एक प्रभावी टाइट-बाइंडिंग श्रृंखला पर अर्नोल्डी मैपिंग, और (iii) शीर्षकीय उलझन एंट्रॉपी का उपयोग करके विखंडित प्रणाली की विशेषता रखते हैं।