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अभिव्यक्ति चित्र पुनर्स्थापन में एक चुनौती यह है कि विभिन्न प्रकार के शोर की उपस्थिति में धुंधली अवलोकन से एक स्पष्ट चित्र पुनः प्राप्त किया जाए। मिश्रित शोर के तहत चित्र डिब्लरिंग को संबोधित करने वाले कुछ काम हैं। इस मुद्दे को संभालने के लिए, हम पारंपरिक वेवलेट टाइट फ्रेम नियमितीकरण के आधार पर एक सामान्य मॉडल का प्रस्ताव करते हैं। हम एक समवर्तीता-रक्षण करने वाले तत्व का उपयोग करते हैं ताकि एक हल्की शर्त के तहत घटक-वार समवर्ती मॉडल प्राप्त किया जा सके। वास्तव में, उप-समस्याओं को हल करने की लागत को कम करने के लिए, संबंधित त्रुटि नियंत्रण के साथ अनिर्णायक गॉस-सेडेल-आधारित मुख्यित अर्ध-नज़दीकी वैकल्पिक दिशा गुणांक विधि (sGS-imsPADMM) विकसित की गई है। इसके अलावा, sGS-imsPADMM की वैश्विक संकुचनता को प्रदर्शित किया गया है। चित्र पुनर्स्थापन समस्याओं के लिए संख्यात्मक परिणाम दर्शाते हैं कि प्रस्तावित मॉडल और समाधान विधि संख्यात्मक विश्लेषण और दृश्य गुणवत्ता दोनों में कुछ अत्याधुनिक विधियों से श्रेष्ठ हैं।
वू एट अल. (मंगल,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।