ध्वनि हार्ड बाधाओं के विकिरण रेजोनेंस के लिए एक सीमित तत्व DtN विधि का विश्लेषण

विकिरण रेजोनेंस का विज्ञान और इंजीनियरिंग के कई क्षेत्रों में महत्वपूर्ण अनुप्रयोग हैं। ये गैर-सघन क्षेत्रों में समस्याओं के लिए विविक्त स्पेक्ट्रल डेटा का प्रतिस्थापन हैं। इस पेपर में, हम एक सघन ध्वनि हार्ड बाधा के बाहरी पर परिभाषित विकिरण रेजोनेंस की गणना पर विचार करते हैं। रेजोनेंस एक होलोमोर्फिक फ्रेडहोल्म ऑपरेटर फ़ंक्शन के ईजेवैल्यू होते हैं। हम असীম क्षेत्र को काटते हैं और डिरिचलेट-टू-न्युमैन (DtN) मानचित्रण लगाते हैं। समस्या को रैखिक लैग्रेंज तत्व का उपयोग करके विभाजित किया जाता है। होलोमोर्फिक फ्रेडहोल्म ऑपरेटर फ़ंक्शनों के लिए अमूर्त अनुमान सिद्धांत का उपयोग करके रेजोनेंस का स्थिरता सिद्ध किया गया है। विभाजन में गैर-रेखीय बीजगणितीय ईजेवैल्यू समस्याएँ उत्पन्न होती हैं, जिनका समाधान हाल ही में विकसित समानांतर स्पेक्ट्रल संकेतक विधियों द्वारा किया गया है। मान्यता के लिए संख्यात्मक उदाहरण प्रस्तुत किए गए हैं।