संप्रेषणीय वक्रों के डी रम मौलिक समूहों पर अनंत फ्रोबेनियस क्रियाएं

हम आर पर परिभाषित संप्रेषणीय वक्रों के डी रम मौलिक समूहों पर अनंत फ्रोबेनियस क्रियाएं संचालित करते हैं। एक आवेदन के रूप में, हम संप्रेषणीय वक्रों के प्रेरणात्मक मौलिक समूहों से संबंधित वास्तविक मिश्रित होज संरचनाओं के विस्तारण वर्गों की गणना करते हैं। हम अपनी गणना और रैंकिंग-सेल्बर्ग L-कार्य के विशेष मानों के बीच संबंध स्थापित करते हैं, विशेष रूप से मॉड्यूलर वक्रों के मामले पर ध्यान केंद्रित करते हैं, और यह दिखाते हैं कि मिश्रित होज संरचनाओं के संबंधित विस्तार नहीं बंटते। हम स्थानीय ज़ेटा इंटीग्रल की गणना केवल अच्छे प्राथमिकों पर ही नहीं, बल्कि कुछ बुरे प्राथमिकों पर भी करते हैं।