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इस Arbeit में मैग्नेटोहाइड्रोडायनामिक्स में पारगम्य सामग्री के साथ कैसन तरल प्रवाह का परीक्षण किया गया है। सिल्वर-वाटर नैनोफ्लूड का उपयोग करके अतिरिक्त सेमी-एनालिटिकल परिणामों की जांच की जाती है। तापीय विकिरण को ध्यान में रखते हुए सेमी-एनालिटिकल कैटेनियो-क्रिस्टोव हीट फ्लक्स मॉडल को हल करने के लिए आक्रारी-गांजी विधि (AGM) का उपयोग किया जाता है। उपयुक्त मानकों, जैसे विश्राम समय पैरामीटर, प्रांडटल संख्या, विकिरण पैरामीटर, चुंबकीय पैरामीटर, आदि के उपयोग से दीवार पर सामान्यीकृत काटने का तनाव, तापमान प्रोफ़ाइल, और हीट फ्लक्स की दर की जांच की जा सकती है। इस समस्या के कई औद्योगिक अनुप्रयोग और तकनीकी प्रक्रियाएं हैं, जैसे रबर शीटों का निष्कर्षण और ग्लास फाइबर का उत्पादन। मुख्य भौतिक अनुप्रयोग यह है कि तापीय विश्राम पैरामीटर और प्रांडटल संख्या में वृद्धि एक स्थिर तरल तापमान बनाए रखती है।
हार्फ़ूफ़ इत्यादि (मंगल,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।
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