एक-आयामी केंद्र उपबंडलों के साथ आंशिक हाइपरबॉलिक सिस्टम के लिए SRB माप

हम एक आंशिक हाइपरबॉलिक आकर्षक के लिए, जिसकी केंद्र बंडल एक प्रमुख तरीके से एक-आयामी उपबंडलों में विभाजित हो रही है, दिखाते हैं कि लेबेस्ग के लगभग हर बिंदु के लिए x से एक SRB घटक के साथ एक अनुभवात्मक माप है। इसके अलावा, यदि केंद्र गुणांक शून्य नहीं हैं, तो x एक एर्गोडिक हाइपरबॉलिक SRB माप के बेसिन में स्थित है और ऐसे माप की संख्या केवल सीमित है। यह संदर्भ में SRB माप के अस्तित्व का एक और प्रमाण प्रदान करता है, जिसे पहले 11 में यादृच्छिक विक्षोभों का उपयोग करके स्थापित किया गया था। इसके अतिरिक्त, यह परिणामों का सामान्यीकरण प्रदान करता है जो 15, 18 में एकल एक-आयामी केंद्र उपबंडल से संबंधित हैं।