महत्वपूर्ण हार्डी-सोबोलेव गैर-रेखीयता वाले अंडाकार प्रणाली के लिए कई उच्च-ऊर्जा समाधान

यह पेपर महत्वपूर्ण हार्डी-सोबोलेव गैर-रेखीयता वाले -लैप्लेशियन प्रणाली के लिए कई उच्च-ऊर्जा समाधान के अस्तित्व पर चर्चा करता है। यह देखते हुए कि प्रणाली में “दोहरे” संकुचन की कमी अपरिमितता और महत्वपूर्ण हार्डी-सोबोलेव गणक की उपस्थिति के कारण होती है, हम स्ट्रुव की क्लासिकल वैश्विक संकुचन परिणाम के संस्करण को -लैप्लेशियन ऑपरेटर के लिए प्रदर्शित करते हैं। मात्रात्मक रूपांतरण लेम्मा, एक बारीक केंद्रित कार्य, और ब्रोअर डिग्री सिद्धांत के माध्यम से, कई उच्च-ऊर्जा समाधानों का अस्तित्व स्थापित होता है। इस पेपर के परिणाम हाल की कार्य को बढ़ाते और पूर्ण करते हैं।