स्मूद बीजगणितीय विविधता के टेन्जेंट बंडल की ज्यामितीय डिग्री पर

हम स्मूद अफ़ाइन बीजगणितीय विविधता V के टेन्जेंट बंडल और टेंजेनशियल विविधता की ज्यामितीय डिग्री के लिए सीमाएँ प्रस्तुत करते हैं, जो V की ज्यामितीय डिग्री के संदर्भ में हैं। हम पहले वक्रों के मामले का विश्लेषण करते हैं, इन डिग्रियों के बीच एक स्पष्ट संबंध दिखाते हैं। इसके अलावा, पैरामीट्रिक वक्रों के लिए, हम दिए गए वक्र की डिग्री में रैखिक ऊपरी सीमाएँ प्राप्त करते हैं। सामान्य आयाम के विविधताओं के मामले में, हम V के टेन्जेंट बंडल और टेंजेनशियल विविधता के डिग्री के लिए सामान्य ऊपरी सीमाएँ साबित करते हैं, जो V के आयाम या सह-आयाम में संभाव्य होती हैं, और एक द्विघातीय ऊपरी सीमा जो सामान्य बहुपदों द्वारा परिभाषित विविधताओं के लिए मान्य है। अंत में, हम न्यूनतम डिग्री के टेन्जेंट बंडल के साथ स्मूद अपरिवर्तनीय विविधताओं की विशेषता बताते हैं।