रेखीय-सीमित ऑनलाइन अवकाशी अनुकूलन के लिए आशावादी सुरक्षा

अज्ञात सीमाओं के तहत ऑनलाइन अवकाशी अनुकूलन (OCO) का सेटिंग हाल के वर्षों में महत्वपूर्ण ध्यान आकर्षित कर चुका है। इस काम में, हम इस समस्या के एक संस्करण पर विचार करते हैं जिसमें स्थिर रेखीय सीमाएँ होती हैं जिनकी खिलाड़ी को शोरयुक्त फीडबैक प्राप्त होती है और इन्हें हमेशा संतुष्ट करना आवश्यक है। अपनी नवीन डिजाइन दृष्टिकोण आशावादी सुरक्षा का उपयोग करते हुए, हम इस समस्या के लिए एक एल्गोरिदम प्रदान करते हैं जो O (T) पछतावे का आनंद लेता है। यह O (T^2/3) के पिछले सर्वश्रेष्ठ पछतावे की सीमा में सुधार करता है जबकि स्वतंत्र शोर और एक अनजान प्रतिकूलता के केवल थोड़े मजबूत अनुमानों का उपयोग करता है। फिर, इस समस्या को समय-परिवर्तित स्टोकास्टिक रेखीय सीमाओं के तहत OCO के रूप में पुनः प्रस्तुत करके, हम दिखाते हैं कि हमारे एल्गोरिदम को इस प्रकार की सेटिंग में समान पछतावे की गारंटी मिलती है और अपेक्षा में कभी सीमाओं का उल्लंघन नहीं करता है। यह समय-परिवर्तित स्टोकास्टिक सीमाओं के तहत OCO पर साहित्य में योगदान करता है, जहां अत्याधुनिक एल्गोरिदम O (T) पछतावा और O (T) उल्लंघन का आनंद लेते हैं जब सीमाएँ अवकाशी होती हैं और खिलाड़ी को पूर्ण फीडबैक प्राप्त होता है। इसके अतिरिक्त, हम अपने एल्गोरिदम का एक ऐसा संस्करण प्रदान करते हैं जो अधिक कम्प्यूटेशनल रूप से कुशल है और इसे बेंचमार्क एल्गोरिदम के साथ तुलनात्मक संख्यात्मक प्रयोगों में देते हैं।