गैर-रैखिक बाधित प्रणालियों के लिए मजबूत नियंत्रण लाइपुनोव-मूल्य कार्य

नियंत्रण लाइपुनोव कार्य (CLFs) को नियंत्रण समुदाय में व्यापक रूप से इस्तेमाल किया गया है। एक अच्छी तरह से ज्ञात कमी यह है कि सामान्य गैर-रैखिक प्रणालियों के लिए CLFs बनाने का कोई व्यवस्थित तरीका नहीं है, और समस्या इनपुट या राज्य प्रतिबंधों के साथ अधिक जटिल हो सकती है। हैमिल्टन-जकोबी (HJ) पहुंच विश्लेषण का उपयोग करते हुए नियंत्रण लाइपुनोव मूल्य कार्य (CLVFs) बनाने पर हमारे प्रारंभिक कार्य से एक गैर-स्मूथ CLF खोजने के लिए एक विधि प्रदान होती है। इस पेपर में, हम सीमित व्यवधान वाली प्रणालियों के लिए CLVFs पर अपने कार्य का विस्तार करते हैं और मजबूत CLVF (R-CLVF) को परिभाषित करते हैं। R-CLVF स्वाभाविक रूप से CLVF के सभी गुणों को विरासत में लेता है; अर्थात, यह सबसे पहले "सबसे छोटा मजबूत नियंत्रण अविभाज्य सेट (SRCIS)" की पहचान करता है और प्रणाली को उपयोगकर्ता द्वारा निर्दिष्ट गुणात्मक दर से सुदृढ़ करता है। वह क्षेत्र जिसमें गुणात्मक दर को पूरा किया जा सकता है, "गुणात्मक स्थिरीकरण का क्षेत्र (ROES)" कहलाता है। हम SRCIS की स्पष्ट परिभाषाएँ और कई महत्वपूर्ण थ्योरम के अधिक कठोर प्रमाण प्रदान करते हैं। चूंकि R-CLVF की गणना "आयामों की शाप" से प्रभावित होती है, हम इसे हल करने के लिए दो तकनीकें (वॉर्मस्टार्ट और प्रणाली विघटन) भी प्रदान करते हैं, साथ में आवश्यक प्रमाण भी। तीन संख्यात्मक उदाहरण दिए गए हैं, जो SRCIS की हमारी परिभाषा को मान्यता प्रदान करते हैं, तेजी से गिरने की दर और छोटे ROES के बीच के व्यापार को स्पष्ट करते हैं, और वॉर्मस्टार्ट और विघटन का उपयोग करके गणना की दक्षता को प्रदर्शित करते हैं।