कोस्मोलॉजिकल टेलर्पल पैदाइश

सारांश: f (ℚ) गुरुत्वाकर्षण में बढ़ती रुचि के कारण इस क्षेत्र में महत्वपूर्ण प्रगति हुई है। हालाँकि, यह नोट करना महत्वपूर्ण है कि इस क्षेत्र में अधिकांश अध्ययन समकोण गेज पर आधारित थे, जिससे कनेक्शन की स्वतंत्रता के प्रभाव की अनदेखी हुई। इस कार्य में, हम सामान्य टेलर्पल, मेट्रिक टेलर्पल, और सममित टेलर्पल गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांतों में विक्षेपणों के अध्ययन में कनेक्शन पर विशेष ध्यान देते हैं। हम केवल मेट्रिक में विक्षेपणों का परीक्षण नहीं करते, बल्कि सामयिक कनेक्शन में भी। इसे स्पष्ट करने के लिए, हम f (G), f (𝕋), और f (ℚ) गुरुत्वाकर्षण में भौतिक सामग्री के साथ और बिना, अतिरिक्त स्केलर क्षेत्र के रूप में, स्पैशियली फ्लैट और वक्र FLRW ज्यामितियों के लिए कॉस्मोलॉजिकल विक्षेपणों की जांच करते हैं। हमारा विक्षेपणात्मक विश्लेषण यह उजागर करता है कि सामान्य f (ℚ) पृष्ठभूमियों के लिए, पृष्ठभूमि कनेक्शन के आधार पर, स्वतंत्रता की सात डिग्री तक होती हैं। यह पहले बार स्थापित स्वतंत्रता की ऊपरी सीमा के साथ पूरी तरह से मेल खाता है। f (G) और f (𝕋) गुरुत्वाकर्षण सिद्धांतों में, केवल दो टेन्सर मोड सामान्य वक्र कॉस्मोलॉजिकल पृष्ठभूमियों में गुरुत्व में फैलते हैं, जो मजबूत युग्मन समस्याओं को इंगित करता है। f (ℚ) कॉस्मोलॉजी के संदर्भ में, हम पाते हैं कि एक विशेष पृष्ठभूमि कनेक्शन के लिए, जहाँ सभी सात मोड फैलते हैं, वहाँ कम से कम एक भूत की स्वतंत्रता होती है। कनेक्शन के सभी अन्य विकल्पों के लिए भूत को मजबूत युग्मन समस्या की कीमत पर बचा जा सकता है, जहाँ केवल चार स्वतंत्रताएँ फैलती हैं। इसलिए, टेलर्पल के सिद्धांतों के भीतर सभी कॉस्मोलॉजी f (G), f (ℚ), और f (𝕋) के रूप में मजबूत युग्मन या भूत अस्थिरताओं से पीड़ित हैं। सामग्री क्षेत्र का कनेक्शन के प्रति सीधे युग्मन या गैर-न्यूनतम युग्मन इन परिणामों को बदल सकता है।