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सारांश: एक संपर्क या समप्लेक्टिक मंडल में अनुप्रवेशों की एक श्रेणी दी गई है, हम इस श्रेणी के लिए एक पर्याप्त स्थिति देते हैं, जिसे हम आइसोकॉन्टेक्ट या आइसोसिम्पलेक्टिक वास्तविकता कहते हैं, ताकि यह एक सामान्य प्रिंसिपल को संतुष्ट कर सके। लचीलापन आइसोकॉन्टेक्ट और आइसोसिम्पलेक्टिक अनुप्रवेशों के लिए प्रिंसिपलों से आता है, यह शास्त्रीय परिणामों के लिए एक ढांचा प्रदान करता है, और हम दो नए अनुप्रयोग देते हैं। हमारा मुख्य परिणाम यह है कि संपर्क संरचना के प्रति अनुप्रवेश दो मामलों में एक पूर्ण प्रिंसिपल को संतुष्ट करते हैं: यदि अनुप्रवेश का पूरक ओवरट्विस्टेड है, या जब औपचारिक अवकलज की छवि का संपर्क संरचना के साथ अंतर ठीक से किसी उचित समप्लेक्टिक उपबंडल में स्थित है। हम नियमित स्तर सेट पर हैमिल्टोनियन डायनैमिक्स की सार्वभौमिकता का अध्ययन करके समप्लेक्टिक मंडलों पर सामान्य ढांचे को स्पष्ट करते हैं, एक अनुप्रवेशों की श्रेणी के माध्यम से।
कार्डोना एट अल. (शुक्रवार,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।