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गैरस्थानीय खेल अंतर्विष्टता को समझने और कई स्थानिक रूप से पृथक क्वांटम उपकरणों के सेटिंग्स में क्वांटम प्रोटोकॉल बनाने के लिए एक मूलभूत उपकरण हैं। इस कार्य में, हम कालाई एट अल. (STOC '23) द्वारा शुरू किए गए संकलित गैरस्थानीय खेलों के अध्ययन को जारी रखते हैं, जो एक पारंपरिक सत्यापनकर्ता और एकमात्र क्रिप्टोग्राफ़िक रूप से सीमित क्वांटम उपकरण के बीच खेले जाते हैं। हमारी मुख्य खोज यह है कि कालाई एट अल. द्वारा प्रस्तावित संकलक किसी भी दो-खिलाड़ी XOR खेल के लिए सही है। त्सिरेल्सन का एक प्रसिद्ध प्रमेय दिखाता है कि XOR खेलों के लिए, क्वांटम मूल्य एक सैमिडिफिनाइट प्रोग्राम द्वारा सीधे दिया गया है, और हम दिखाते हैं कि संकलित खेल के लिए SDP ऊपरी सीमा एक अपव्यक्तीय त्रुटि के साथ रहती है जो संकलन से उत्पन्न होती है। यह नटराजन और झांग (FOCS '23) द्वारा उठाए गए प्रश्न का उत्तर देता है, जिन्होंने CHSH खेल के विशेष मामले के लिए सहीता दिखायी। हमारी तकनीकों का उपयोग करके, हम कई अतिरिक्त परिणाम प्राप्त करते हैं, जिसमें (1) समांतर दोहराए गए XOR खेलों के संकलित मूल्य पर तंग सीमाएँ, (2) किसी भी संकलित XOR खेल के लिए ऑपरेटर आत्म-परीक्षण कथन, और (3) किसी भी XOR खेल के लिए एक ``सुंदर" वर्गों का योग प्रमाणपत्र, जिससे ऑपरेटर की कठोरता स्पष्ट होती है।
कुई एट अल. (मंगलवार,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।