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इस पत्र में हमारा उद्देश्य वंश फॉर्मूला: पाठ देखें। वक्रों पर twisted Brill–Noether loci के नए उदाहरणों का निर्माण करना है। इनमें से कई उदाहरणों का अपेक्षित आयाम नकारात्मक है। हम Brill–Noether मानचित्र में एक नए क्षेत्र के अस्तित्व का भी निष्कर्ष निकालते हैं, जिसके बिंदु गैर-खाली मानक Brill–Noether loci का समर्थन करते हैं।
Brambila‐Paz et al. (Fri,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।