बहु-भाग प्रणाली में वास्तविक रूप से गैरस्थानीय ग्रीनबर्गर-हॉर्न-ज़ीलिंगर राज्यों के छोटे सेट

अर्थगामी बहु-भागीय क्वांटम राज्यों के एक सेट को (पहचान आधारित) वास्तविक रूप से गैरस्थानीय कहा जाता है यदि वे उपप्रणालियों के किसी भी द्विभाजन में स्थानीय रूप से पहचानने में असमर्थ होते हैं। इस काम में, हम बहु-भाग प्रणालियों में सामान्यीकृत ग्रीनबर्गर-हॉर्न-ज़ीलिंगर (GHZ) राज्यों के छोटे वास्तविक रूप से गैरस्थानीय सेटों के निर्माण की समस्या पर विचार करते हैं। प्रणाली ({C^2) }^ के लिए जहां N बड़ा है, हम समूह सिद्धांत की भाषा का उपयोग करते हुए दिखाते हैं कि N-क्यूबिट GHZ आधार में राज्यों का एक छोटा अनुपात (1/2^{N}) वास्तविक गैरस्थानीयता प्रदर्शित करने के लिए पर्याप्त है। समान तर्क प्रणाली ({C^d) }^ में सैद्धांतिक सामान्यीकृत GHZ आधारों के लिए भी लागू होते हैं, जहाँ d सम और N बड़ा है। इसके अलावा, किसी निर्धारित N की स्थिति की ओर बढ़ते हुए, हम दिखाते हैं कि ({C^d) }^ में d+1 वास्तविक रूप से गैरस्थानीय सामान्यीकृत GHZ राज्य मौजूद हैं, बशर्ते स्थानीय माप d पर्याप्त बड़ा हो। एक अतिरिक्त लाभ के रूप में, एक आसमानी अर्थ के भीतर और परे, अंतिम परिणाम