बहुपद कक्षाओं के तत्वों के बीच गुणात्मक निर्भरता पर

हम उन बहुपदों के जोड़ों को वर्गीकृत करते हैं f, g CX जिनके कक्षाएं अनंत गुणात्मक निर्भरता संबंधों को पूरा करती हैं, Ghioca, Tucker और Zieve के एक परिणाम को विस्तारित करते हुए। इसके अलावा, हम यह दिखाते हैं कि दिए गए f₁, , fₙ का एक विशेष वर्ग है जिसमें पूर्णांक गुणांक होते हैं, उन संकेतकों के सदिश (m₁, , mₙ) जो f₁^m₁ (0), , fₙ^mₙ (0) गुणात्मक रूप से निर्भर होते हैं, उनके पास कम संख्या में होते हैं। हम f, g QX के जोड़ों को भी वर्गीकृत करते हैं ताकि अनंत संख्या में (x, y) Z² हो जहाँ f (x) ᵏ=g (y) ^ के लिए कुछ (संभवतः बदलते) गैर-शून्य पूर्णांक k हो।