मैन्टन के चर्न-साइमन-श्रोडिंजर प्रणाली में हाइपरबॉलिक समतल पर भंवरों की समसामयिक स्थिरता

इस काम में हम मैन्टन द्वारा प्रस्तुत चर्न-साइमन-श्रोडिंजर प्रणाली के लिए हाइपरबॉलिक समतल पर चुम्बकीय भंवरों का अध्ययन करते हैं। इस मॉडल को अबेलियन-हिग्स मॉडल का श्रोडिंजर समकक्ष माना जा सकता है। इसमें आंशिक अवकल समीकरणों का एक प्रणाली शामिल है, जहां जटिल हिग्स क्षेत्र Φ एक गैर-रेखीय श्रोडिंजर समीकरण के अनुसार विकसित होता है जो एक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र A से जुड़ा होता है। हम समसामयिक समरुपता के अधीन आत्म-डुअल (बोगोमोल्नी) मामले तक ध्यान केंद्रित करते हैं। प्रत्येक m के लिए हम m डिग्री के समसामयिक भंवर की सीमांत स्थिरता को सिद्ध करते हैं। मुख्य नवाचारों में एक गैर-रेखीय डार्बॉक्स परिवर्तन के बाद समीकरणों की अनुकूल संरचना का अनावरण करना, और मूल और परिवर्तित चर के बीच संबंध स्थापित करने वाले अंडाकार ऑपरेटर का विश्लेषण शामिल है।