चतुर्भुज प्रतिबंधित चतुर्भुज कार्यक्रमों के सटीक SDP आराम का विस्तार

एक चतुर्भुज रूपरेखा (QCQP) का सेमीडेफिनाइट (SDP) आराम सटीक कहलाता है यदि इसका एक रैंक-1 उपयुक्त समाधान होता है जो QCQP के उपयुक्त समाधान के अनुसार होता है। एक मनमाने QCQP को दिया गया है जिसका SDP आराम सटीक है, यह पत्र अतिरिक्त चतुर्भुज असमानता प्रतिबंधों को शामिल करने का अनुसंधान करता है जबकि परिणामी QCQP के SDP आराम की सटीकता बनाए रखता है। सटीक SDP आराम वाले QCQPs की तीन महत्वपूर्ण श्रेणियाँ हैं: (a) वे जो रैंक-एक जनित शंकुओं द्वारा चिह्नित होते हैं, (b) वे जो उत्तलता द्वारा और (c) वे जो डेटा गुणांक मैट्रिस की साइन पैटर्न द्वारा होते हैं। अब तक इन श्रेणियों का स्वतंत्र रूप से अध्ययन किया गया है। इन श्रेणियों में QCQPs में प्रस्तावित शर्तों को संतुष्ट करने वाले चतुर्भुज असमानता प्रतिबंध जोड़कर, हम सटीक SDP आराम का विस्तार व्यापक QCQPs की श्रेणियों में करते हैं। उदाहरण स्वरूप QCQP उदाहरण प्रदान किए गए हैं।