इस पेपर में, हम एक सरल रूप से जुड़े डोमेन पर होलोमोर्फिक फ़ंक्शंस के निर्माण से निपटते हैं, जो यह संतुष्ट करते हैं कि इसके सभी व्युत्पन्न और एंटीव्युत्पन्न संयोजन ऑपरेटर के तहत घनी कक्षा है। ऐसे फ़ंक्शंस को संबंधित संयोजन ऑपरेटर के लिए लुह हाइपरसाइक्लिक वेक्टर कहा जाएगा। हम दिखाते हैं कि लुह हाइपरसाइक्लिक वेक्टर का एक घनी रैखिक मैनिफोल्ड है। इसके अलावा, हम ठोस बनाच फ़ंक्शन स्पेस में भारित संयोजन ऑपरेटरों द्वारा उत्पन्न कॉसाइन ऑपरेटर फ़ंक्शन की गति का अध्ययन करते हैं, विशेषकर ऑर्लिक्ज़ और मॉरे स्पेस पर, और हम ऐसे कॉसाइन ऑपरेटर फ़ंक्शंस के सुपरसाइक्लिसिटी के लिए पर्याप्त शर्तें प्रदान करते हैं जो संबंधित भारित फ़ंक्शन के संदर्भ में हैं। इसके अलावा, हम ऐसे भारित अनुवाद के ठोस उदाहरण देते हैं जो इन पर्याप्त शर्तों को पूरा करते हैं.
बेंचिहेब आदि (गुरुवार,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।