फैक्टर ग्राफ और सम-उत्पाद एल्गोरिदम

ऐसे एल्गोरिदम जो कई चर के जटिल वैश्विक कार्यों का सामना करते हैं, अक्सर उस तरीके का उपयोग करते हैं जिसमें दिए गए कार्य "स्थानीय" कार्यों के उत्पाद के रूप में फैक्टर होते हैं, जिनमें से प्रत्येक एक उपसमुच्चय पर निर्भर करता है। इस प्रकार की फैक्टराइजेशन को एक द्विभाजन ग्राफ द्वारा दृष्टिगत किया जा सकता है जिसे हम फैक्टर ग्राफ कहते हैं। इस ट्यूटोरियल पेपर में, हम एक सामान्य संदेश-पासिंग एल्गोरिदम प्रस्तुत करते हैं, सम-उत्पाद एल्गोरिदम, जो फैक्टर ग्राफ में संचालित होता है। एक एकल, सरल गणना नियम का पालन करते हुए, सम-उत्पाद एल्गोरिदम वैश्विक कार्य से निकाले गए विभिन्न सीमांत कार्यों को या तो सटीक रूप से या लगभग गणना करता है। कृत्रिम बुद्धिमत्ता, सिग्नल प्रोसेसिंग और डिजिटल संचार में विकसित होने वाले विभिन्न प्रकार के एल्गोरिदम, सम-उत्पाद एल्गोरिदम के विशेष उदाहरण के रूप में निकाले जा सकते हैं, जिसमें आगे/पीछे एल्गोरिदम, विटरबी एल्गोरिदम, पुनरावर्ती "टर्बो" डिकोडिंग एल्गोरिदम, पर्ल का (1988) विश्वास प्रसार एल्गोरिदम बायेसियन नेटवर्क के लिए, कल्मान फ़िल्टर, और कुछ तेज फूरियर परिवर्तन (FFT) एल्गोरिदम शामिल हैं।