संक्षेप नियमित पॉलीटोप्स का सीमित अपघटनशील कॉक्सेटर समूहों के लिए

यहाँ, W कॉक्सेटर समूह Dₙ के लिए जहां n > 4 है, यह सिद्ध किया गया है कि W के लिए एक संक्षिप्त नियमित पॉलीटोप की अधिकतम रैंक n - 1 है यदि n सम है और n यदि n विषम है। इसके अलावा, यह दिखाया गया है कि W के लिए रैंक r के संक्षिप्त नियमित पॉलीटोप्स हैं, सभी r के लिए जो 3 r n - 1 हो, यदि n सम है, और 3 r n, यदि n विषम है। असाधारण सीमित अपघटनशील कॉक्सेटर समूहों के लिए संक्षिप्त नियमित पॉलीटोप्स की संभावित रैंकों का भी निर्धारण किया गया है।