निरंतर मानचित्रण के आयामों पर एक अध्ययन

संक्षेपः आयाम सिद्धांत में, "मानचित्रण के प्रमेय" होते हैं जो एक डोमेन के आयामों और एक निरंतर मानचित्रण के रेंज के बीच संबंध स्थापित करते हैं। अधिकांश प्रमेय ऐसे मानचित्रण पर केंद्रित होते हैं जो अतिरिक्त शर्तों को संतोषजनक बनाते हैं, जैसे कि बंद मानचित्रण होना। ऐसे अध्ययनों के "पर्यावरण" में, निरंतर मानचित्रण के आयामों का भी अध्ययन किया गया है। इस पत्र में, हम टोपोलॉजिकल स्थानों के बीच निरंतर मानचित्रण के लिए आयाम का एक नया विचार पेश करते हैं, जो स्थान के लेबेस्क कवरिंग आयाम की पारंपरिक परिभाषा के करीब है। हम इस आयाम से संबंधित विभिन्न परिणामों पर चर्चा करते हैं। इसके अलावा, हम आगे के अध्ययनों के लिए निरंतर मानचित्रण के नए आयामों के खुले प्रश्न और प्रस्ताव प्रस्तुत करते हैं। ये टोपोलॉजिकल स्थानों के बीच निरंतर मानचित्रण के ज्ञात आयामों पर आधारित हैं।