जीवनकाल डेटा और विफलता व्यवहार को मॉडलिंग के लिए एक गुणात्मक बुर III वितरण

यह पेपर गुणात्मक मॉडल विकसित करता है, जिसे गुणात्मक बुर III वितरण कहा जाता है, दो स्वतंत्र रूप से कार्यरत घटकों की एक समानांतर प्रणाली का विश्लेषण करके, प्रत्येक का बुर III वितरित जीवनकाल है। गुणात्मक बुर III वितरण सकारात्मक, नकारात्मक झुके हुए, लेप्टोकुर्टिक, प्लेटीकुर्टिक और अधिक और कम परिवर्तनशील वास्तविक डेटा को मॉडल करने के लिए उपयुक्त है। प्रस्तावित मॉडल के प्रायिकता घनत्व, खतरनाक दर, और उल्टे खतरनाक दर फ़ंक्शंस का ग्राफिकल चित्रण प्रस्तुत किया गया है। गुणात्मक बुर III वितरण के PDF और HRF के प्लॉट लगभग सममित या एकल-आकार के होते हैं, जो पैरामीटर मूल्यों के आधार पर होते हैं। यह लचीलापन जीवनकाल डेटा में सममित और विषम दोनों व्यवहारों का प्रतिनिधित्व करने की मॉडल की क्षमता को उजागर करता है। गुणात्मक बुर III वितरण की मौलिक विशेषताओं को पूरी तरह से स्थापित किया गया है। अधिकतम संभाव्यता दृष्टिकोण का उपयोग करते हुए पैरामीटर का अनुमान, साथ ही विश्वसनीयता, खतरनाक दर, और उल्टे खतरनाक दर फ़ंक्शंस का विश्लेषण किया गया है। इसके अतिरिक्त, पैरामीटर और संबंधित विश्वसनीयता और खतरनाक फ़ंक्शंस के लिए आसंप्टोटिक विश्वास अंतराल निकाले गए हैं। अधिकतम संभाव्यता अनुमानों की कुशलता का आकलन करने के लिए एक व्यापक सिमुलेशन अध्ययन किया गया है। अंत में, प्रस्तावित वितरण की व्यावहारिक प्रासंगिकता को वास्तविक जीवन डेटासेट के माध्यम से मान्य किया गया है.