अत्यधिक ABC परिवारों का कोबोर्डिज़्म एटलस: मैक्रो-मूव्स, श्रेणीगत प्रोब्स, क्वांटम ऊँचाई और बाधा रूपविज्ञान

हम अत्यधिक ABC व्यवहार के लिए "कोबोर्डिज़्म एटलस" का प्रस्तावित करते हैं, जो व्यक्तिगत समाधान के बजाय तीनलियों के परिवारों के चारों ओर व्यवस्थित है। इस एटलस पर, क्षेत्र डायोफैंटाइन परिवारों के अनुरूप होते हैं, सीमाएँ कोबोर्डिज़्म प्रकार के स्थानीय चाल प्रणाली द्वारा लागू की जाती हैं, और यात्रा ज्यामितीय बाधाओं, श्रेणीगत प्रोब्स, और ऊँचाई-सदृश इन्वेरिएंट्स द्वारा सीमित होती है। हम इस तरह के एटलस के लिए तीन संरचनात्मक सामग्री विकसित करते हैं: शत्रुतापूर्ण व्यवस्थाओं के बीच परिवार स्तर के मैक्रो-मूव्स, बढ़ते श्रृंखलाओं से निर्मित श्रेणीगत "स्निफर" फंक्टर्स, और ऊँचाई-रेखीय पैरामीटरीकरणों से उत्पन्न सुरक्षित-से-दानव बाधा स्थानों काTopology। हम एक क्वांटम-यांत्रिकी उपमा का भी खाका तैयार करते हैं जिसमें राज्यों के आंतरिक उत्पाद ऊँचाई-सदृश राशियों के रूप में व्यवहार करते हैं, यह देखने को सुदृढ़ करते हैं कि अत्यधिक ABC व्यवहार को सीधे हमला करने के बजाय एक हाइब्रिड ज्यामितीय, श्रेणीगत, और संभाव्य परिदृश्य में बाधाओं द्वारा नियंत्रित किया जाना चाहिए। पाण्डुलिपि एक चिपचिपा कोबोर्डिज़्म प्रवाह के साथ समाप्त होती है जो एक मोनोटोनिक ऊर्जा अपव्यय सिद्धांत और एक टाइटनिंग असमानता उत्पन्न करती है, जो नियंत्रित परिवहन के तहत अत्यधिक व्यवहार के संकुचन के लिए एक खिलौना मॉडल के रूप में कार्य करती है।