त्वरित कोलात्ज़ मानचित्र का विस्तृत बहु-चरण अवरोह विश्लेषण

यह कार्य ओड पूर्णांकों पर कार्य करने वाले त्वरित कोलात्ज़ मानचित्र का अध्ययन करता है, जिसमें T* (n) = (3n + 1) / 2^ν2 (3n + 1) है। स्पष्ट 2-ऐडिक मूल्यांकन विश्लेषण का उपयोग करके, हम निश्चित तनावपूर्ण अवरोह परिणाम साबित करते हैं। विशेष रूप से, हर ओड पूर्णांक अधिकतम तीन त्वरित चरणों में घटता है। एक-चरण, दो-चरण, और तीन-चरण अवरोह को दो की शक्तियों के मोडुलो अवशेष श्रेणियों द्वारा विशेषता दी गई है। परिणाम मौलिक, पूरी तरह से कठोर हैं, और संभाव्य अनुमानों पर निर्भर नहीं हैं। 10⁷ तक की गंभीर संख्यात्मक प्रमाणीकरण सैद्धांतिक भविष्यवाणियों की पुष्टि करता है। यह पत्र कोलात्ज़ गतिशीलता में अवरोह को समझने के लिए एक संरचनात्मक, मूल्यांकन-प्रेरित ढाँचा स्थापित करता है।