S³ गैर-संविधानिका ज्यामिति ग्रैंड एकीकृत सिद्धांत के ढांचे के भीतर, यह पत्र प्रदर्शित करता है कि खगोलशास्त्रीय रूप से देखी गई "डार्क मैटर" प्रभाव अज्ञात मौलिक कणों से उत्पन्न नहीं होता, बल्कि यह गैर-संविधानिक स्पेसटाइम Sq³ R का अंतर्निहित ज्यामितीय प्रभाव है जो आकाशगंगाओं के पैमानों पर प्रकट होता है। स्पेक्ट्रल क्रिया सिद्धांत और पैमाना आत्म-द्वैधता सिद्धांत पर आधारित, हम पहले सिद्धांतों से गैर-संविधानिक ज्यामिति द्वारा उत्पन्न प्रभावी ऊर्जा-क्रियावान तंत्रिका को प्राप्त करते हैं, जिसकी ऊर्जा घनत्व कड़ाई से ₃₌ (r) 1/r² के रूप का अनुसरण करती है। यह घनत्व प्रोफ़ाइल स्वाभाविक रूप से आकाशगंगा की घूर्णन वक्र की सपाटता को समझाती है, और आकाशगंगाओं की असीमित घूर्णन गति V₅₋₀ₓ और ऑप्टिकल रेडियस R₂₅ के बीच रेखीय समानुपात की भविष्यवाणी करती है - एक संबंध जिसे SPARC सर्वेक्षण के अवलोकनात्मक डेटा द्वारा उच्च सांख्यिकीय महत्व के साथ सटीक रूप से सत्यापित किया गया है। सिद्धांत में सभी ज्यामितीय स्थिरांक मौलिक पैमानों (प्लैंक लंबाई lₚ और हबल रेडियस RH) द्वारा अद्वितीय रूप से तय होते हैं, बिना किसी मुक्त पैरामीटर के। यह सिद्धांत मॉडल के छोटे पैमाने के संकटों से स्वाभाविक रूप से बचता है, और सूर्य मंडल के पैमाने पर क्रमबद्ध सीमा की ओर चिकनी गति करता है। यह अध्ययन डार्क मैटर, डार्क ऊर्जा, और बैर्योनिक पदार्थ का एकरूपिक वर्णन प्रस्तुत करता है, जो प्लैंक पैमाने से हबल पैमाने तक सिद्धांत का विस्तार करता है।
Xinyu Zheng (Sat,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।