पूर्णता स्वयंसिद्ध के लिए एक शिक्षणात्मक अनुभववाद की ओर

यह अध्ययन परिचयात्मक वास्तविक विश्लेषण पर केंद्रित एक शिक्षण डिज़ाइन परियोजना का हिस्सा है। इस परियोजना का लक्ष्य एक सैद्धांतिक रूप से आधारित और अनुभवजन्य रूप से समर्थित शिक्षण दृष्टिकोण विकसित करना है जो छात्रों के कैलकुलस अनुक्रम के अनुभवों पर आधारित हो ताकि उन्हें कैलकुलस की कठोर नींवों की पुनःआविष्कार में संलग्न किया जा सके। इस नींव का एक आवश्यक पहलू वास्तविक संख्याओं की पूर्णता है। वास्तविकवाद गणित शिक्षा (RME) के सिद्धांत से शिक्षणात्मक अनुभववाद के अनुभवात्मक मार्गदर्शक से प्रेरणा लेकर, हमने पूर्णता स्वयंसिद्ध पर केंद्रित एक पुनरावृत्त शिक्षण डिज़ाइन अध्ययन संचालित किया। कार्य दो चरणों में हुआ। पहले, हमने पूर्व-ज्ञात अनुभवात्मक विश्लेषण किया ताकि एक ऐसा संदर्भ पहचाना जा सके जो छात्रों के लिए अनुभवजन्य रूप से वास्तविक हो और जिसे न्यूनतम ऊपरी बंध की अवधारणा का उपयोग करके उत्पादक रूप से गणितीकृत किया जा सके तथा गणितीकरण प्रक्रिया के लिए एक अनुमानित मार्ग विकसित किया। दूसरे, हमने पूर्णता के लिए एक शिक्षणात्मक अनुभववाद विकसित करने के लिए कई डिज़ाइन प्रयोग संचालित किए। इस अनुभवजन्य कार्य का उद्देश्य हमारे पूर्व-ज्ञात विश्लेषण द्वारा सुझाए गए डिज़ाइन की व्यवहार्यता का परीक्षण करना और हमारे डिज़ाइन में सुधार करना था। इस पेपर का उद्देश्य हमारे डिज़ाइन प्रक्रिया को साझा करना, परिणामी शिक्षणात्मक अनुभववाद का वर्णन करना, और हमारे अनुभवजन्य अध्ययनों से उदाहरणों के साथ संबंधित पुनःआविष्कार प्रक्रिया को चित्रित करना है।