ℓ¹ कारणात्मक ग्रिड के स्केलिंग सीमाएँ: गेज सिद्धांत और गुरुत्वाकर्षण के लिए एक संरचनात्मक ढाँचा

यह कार्य एक बाधा-संवेदनशील विविक्त ढाँचे को विकसित करता है जिसमें गेज सिद्धांत, क्वांटम संरचना, और गुरुत्वाकर्षण के पहलू एक एकल संगठित सिद्धांत से उत्पन्न होते हैं: ℓ¹ कोबाउंडरी मान के तहत स्थानीय असंगतता की मोनोटोन कमी। एक न्यूनतम विविक्त कॉन्फ़िगरेशन से शुरू होकर, निर्माण लगातार बाधाओं के माध्यम से संरचनाओं के अनुक्रम का उत्पादन करता है, जिसमें 2-सिंप्लेक्स टोपोलॉजी, फूरियर प्रतिनिधित्व, और परिवहन ऑपरेटरों की एक सीमित श्रेणी शामिल है। इस ढाँचे के भीतर, अनुमेय ऑपरेटर और सिमेट्री संरचनाएँ निर्दिष्ट स्थानीयता, समानता, और न्यूनतमता की शर्तों के तहत अद्वितीय रूप से निर्धारित की जाती हैं। परिणामी संरचना मानक मॉडल गेज समूह SU(3) × SU(2) × U(1) से संबंधित प्रमुख विशेषताओं को दोहराती है, साथ ही रेगे दोषों के माध्यम से वक्रता का विविक्त ज्यामिति व्याख्या प्रदान करती है। प्रभावी वर्णनों की एक पदानुक्रम नॉर्म संक्रमणों के माध्यम से उभरती है (ℓ¹ → ℓ² → ℓ∞), जो विविक्त, क्वांटम, और क्लासिकल क्षेत्र के बीच एक संरचनात्मक संबंध प्रदान करती है। ढाँचा पैरामीटर फitting के बजाय बाधा प्रसार पर जोर देता है। कई मात्राएँ संरचनात्मक शर्तों से उत्पन्न होती हैं, जबकि अन्य—जैसे फर्मियन द्रव्यमान और ब्रह्मांडीय पैरामीटर—स्पष्ट रूप से खुली समस्याओं के रूप में पहचानी जाती हैं। यह कार्य एक बाधित निर्माण के रूप में होता है जो इस बात की खोज करता है कि भौतिक सिद्धांत के कौन-से पहलू विविक्त प्रणालियों पर सामान्य स्थिरता आवश्यकताओं से अनुसरण कर सकते हैं, न कि एक पूर्ण या प्रयोगात्मक रूप से मान्य सिद्धांत के रूप में।