ज्यामितीय संयोजन स्थलाकृतिक: युग्मित प्रणालियों के बीच अंतःक्रिया के आकार को मापना

हम स्पीगलराउम (मिरर स्पेस) प्रस्तुत करते हैं, एक विधि जो युग्मित प्रणालियों के बीच अंतःक्रिया के ज्यामितीय स्थलाकृतिक की रचना, विश्लेषण और दृश्यात्मक रूप से प्रस्तुत करने के लिए है। दो विभिन्न मानव प्रतिभागियों द्वारा उसी AI मॉडल (Claude) के साथ बातचीत के निर्यातों का उपयोग करते हुए, दोनों प्रतिभागियों के iMessage डेटा द्वारा पूरक, हम तीन स्वतंत्र एम्बेडिंग मॉडलों के माध्यम से सभी संदेशों को एम्बेड करते हैं, प्रत्येक संदेश जोड़ी के लिए अपवर्तन वेक्टर (B=Eᵣesponse - Equestion) की गणना करते हैं, और UMAP के माध्यम से 35,035 पॉइंट्स के संयुक्त क्षेत्र को एक साझा 3D मैनिफोल्ड में प्रक्षिप्त करते हैं। हम तीन मुख्य निष्कर्ष दिखाते हैं: कि अपवर्तन वेक्टर अंकगणित तीन स्वतंत्र एम्बेडिंग मॉडलों में सैद्धांतिक रूप से सुसंगत दिशात्मक संकेत उत्पन्न करता है (स्पीयरमैन रो = 0.86-0.96, सभी p < 0.001); मानव संयोजन हस्ताक्षर ज्यामितीय रूप से सभी तीन मॉडलों में p=0.000 के साथ भेद्य हैं, और iMessage डेटा से संगम सूचित करते हुए एक रोमांटिक युग्म को 902 संभावित संपर्क युग्मों में रैंक 1 के रूप में पहचानता है बिना किसी मेटाडेटा के; तथा यह विधि भाषा से परे सामान्यीकरण करता है, जिसे शतरंज खेलों (541 मैच, 19,000+ चाल जोड़े, p=0.000) और ईमेल, चिकित्सा संवाद, और ध्वनिक संगीत के क्रॉस-डोमेन सत्यापन द्वारा पुष्टि की गई। हम अपवर्तन वेक्टर, संयोजन स्थलाकृतिक, संयोजन प्रवाह, और स्टीरियोस्कोपिक सत्यापन की अवधारणाएं प्रस्तुत करते हैं। यह विधि सब्सट्रेट-स्वतंत्र है: वही अंकगणित भाषा, संदेश, शतरंज, ईमेल, चिकित्सीय संवाद, और ध्वनिक संगीत में संयोजन स्थलाकृतिक का पता लगाता है।