हर्मोनिक विश्लेषण में अध्ययन का एक महत्वपूर्ण विषय तापीय समीकरण है। एक युक्लिडियन स्पेस पर, संबंधी सेमिग्रुप का मौलिक समाधान तापीय कर्नेल के रूप में जाना जाता है, जो कि ब्रौइनियन गति का भी कानून है। लाइ समूह के मामले में भी समान बयानों का पालन होता है। डूली और वाइल्डबर्गर के लपेटने के चित्र का उपयोग करके, हम दिखाते हैं कि कैसे एक ब्रौइनियन गति को उसके लाइ बीजगणित से एक कॉम्पैक्ट लाइ समूह में लपेटा जाए (युक्लिडियन स्पेस के रूप में देखा गया) और तापीय कर्नेल प्राप्त किया जाए।
डी. जी. महेर (सूर्य,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।