हम एक अस्थायी Kac-Moody एल्जेब्रा के लिए न्यूनतम Z-ग्रेडेशन को मान्य करने के पर्याप्त शर्त को प्रदर्शित करते हैं, जिसमें स्थानीय भाग एक एकीकृत उच्चतम वजन मॉड्यूल द्वारा दिया गया है। 2-गुणक समानता और लोरेंट्ज़ियन Kac-Moody एल्जेब्राओं से उत्पन्न कक्ष एल्जेब्राओं के उदाहरणों पर चर्चा की गई है।
Gan et al. (Sun,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।