सूचना काले क्ष क्षेत्रों और सूचना क्षितिज: अनंत-आयामी सूचना सिद्धांत पर आधारित एक ज्यामितीय ढांचा

हम चिकनी संभाव्यता घनत्वों के अनंत-आयामी सूचना मैनिफोल्ड पर आधारित सूचना काले क्षेत्रों और सूचना क्षितिजों का एक ज्यामितीय सिद्धांत विकसित करते हैं। फिशर-राओ मीट्रिक और सूचना रिची प्रवाह का उपयोग करते हुए, हम सूचना वक्रता, सूचना एकलता, और सूचना क्षितिज को परिभाषित करते हैं। हम एक सूचना क्षेत्र कानून, सूचना सतह गुरुत्वाकर्षण, और हॉकिंग विकिरण का सूचना समकक्ष निकालते हैं। कई मौलिक समीकरण पेश किए जाते हैं, जिनमें सूचना क्षितिज समीकरण, सूचना सतह गुरुत्वाकर्षण सूत्र, और सूचना हॉकिंग तापमान शामिल हैं। यह कार्य सूचना ज्यामिति के दृष्टिकोण से काले छिद्रों के थर्मोडायनामिक्स को समझने के लिए एक गणितीय रूप से सख्त और वैचारिक रूप से संयुक्त ढांचा प्रदान करता है।