शैतानी शंक्वाकार अन्तर्क्रांति

बॉर्न-ओपेनहेमर अनुमान में आण्विक गतिशीलता के लिए, जैसा कि बॉर्न और हुआंग द्वारा सामान्यीकृत किया गया है, नाभिक विभिन्न इलेक्ट्रॉनिक राज्यों के अनुरूप कई संभावित ऊर्जा सतहों पर चलते हैं। ये सतहें परमाणु गुणांक में एक बिंदु पर अंतर्विभाजित हो सकती हैं जिसमें डबल शंकु की शीर्षोलोजी होती है। ये शंक्वाकार अंतर्विभाजन गतिशीलता के लिए महत्वपूर्ण परिणाम रखते हैं। जब एक आदियाबेटिक इलेक्ट्रॉनिक तरंग फलन एक बंद लूप के चारों ओर परमाणु गुणांक स्थान में स्थानांतरित होता है जो एक शंक्वाकार अंतर्विभाजन बिंदु को बंद कर देता है, तो यह एक अतिरिक्त ज्यामितीय, या बेरी, चरण प्राप्त करता है। परमाणु गति के लिए श्रॉडिंगर समीकरण को तदनुसार संशोधित किया जाना चाहिए। एक शंक्वाकार अंतर्विभाजन भी संभावित ऊर्जा सतहों के बीच कुशल गैर-आदियाबेटिक संक्रमण की अनुमति देता है। आण्विक गतिशीलता में ज्यामितीय चरण के अधिकतर उदाहरण उन परिस्थितियों में रहे हैं जहाँ आण्विक बिंदु-समूह समरूपता ने इलेक्ट्रॉनिक पूरकता और परिणामस्वरूप शंक्वाकार अंतर्विभाजन की आवश्यकता की। इसी प्रकार, यह आमतौर पर मान लिया गया है कि गैर-आदियाबेटिक संक्रमण को सुगम बनाने वाले शंक्वाकार अंतर्विभाजन मुख्य रूप से समरूपता आधारित होते हैं। हालाँकि, शंक्वाकार अंतर्विभाजन बिना किसी समरूपता विचारों के भी होते हैं। यह समीक्षा ऐसे सिस्टम में शंक्वाकार अंतर्विभाजन को खोजने और पहचानने के लिए Computational उपकरणों पर चर्चा करती है। चूंकि ये पूरी तरह से आकस्मिक अंतर्विभाजन भविष्यवाणी करना मुश्किल होते हैं, ये पूर्व में समझे गए से अधिक बार और अप्रत्याशित स्थितियों में हो सकते हैं, जिससे ज्यामितीय चरण प्रभाव और कुशल गैर-आदियाबेटिक संक्रमणों की घटना अधिक सामान्य घटना बन जाती है। S0034-6861(96)00404-7