गैर-स्थिर हाइपothesis के प्रभावी परीक्षण

सार यह लेख इकाई मूल और अन्य गैर-स्थिरता के रूपों के लिए परीक्षण का प्रस्ताव करता है जो कि एक निश्चित वर्ग के विकल्पों के खिलाफ स्थानीय रूप से अत्यधिक शक्तिशाली होते हैं और जिनके आसिम्प्टोटिक महत्वपूर्ण मान चाई-स्क्वायर वितरण द्वारा दिए जाते हैं। कई मौजूदा इकाई मूल परीक्षण इन विशेषताओं को साझा नहीं करते हैं। विकल्पों में अंशात्मक और मौसमी अंशात्मक रूपांतरित प्रक्रियाएं शामिल हैं। शून्य हाइपothesis के हमारे विकल्प में काफी लचीलापन है, जिसमें असीमित क्रम के एक या अधिक पूर्णांक या अंशात्मक मूल हो सकते हैं जो जटिल तल में इकाई वृत्त पर कहीं भी हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, हम आदेश 1/2 के एक अंशात्मक एकीकरण के लिए परीक्षण कर सकते हैं; इसे स्थिरता के खिलाफ गैर-स्थिरता के परीक्षण के रूप में व्याख्या किया जा सकता है। "अधिक अंतरकरण" स्थिर शून्य हाइपothesis को भी परीक्षण किया जा सकता है। परीक्षण सांख्यिकी स्कोर सिद्धांत के माध्यम से व्युत्पन्न की जाती है और इसे आवृत्ति क्षेत्र में सुविधाजनक रूप से व्यक्त किया जाता है। परीक्षण किए गए श्रृंखलाएँ प्रतिगमन त्रुटियाँ हैं, जो, जब अनुमानित भिन्नता सही होती है, तो सफेद शोर होती हैं या सामान्यत: कमजोर पैरामीट्रिक स्वायत्तता होती हैं। हम हल्के नियमितता की परिस्थितियों के तहत सांख्यिकी के शून्य और स्थानीय सीमा वितरण स्थापित करते हैं। हम पाते हैं कि ब्लूमफ़ील्ड का घातीय स्पेक्ट्रल मॉडल सांख्यिकी के लिए विशेष रूप से साफ रूप प्रदान कर सकता है। हम बॉक्स और जेंकिंस द्वारा मूल रूप से विश्लेषित कई अनुभवजन्य समय श्रृंखलाओं पर परीक्षण लागू करते हैं, और कई मामलों में पाते हैं कि हमारे परीक्षण बॉक्स और जेंकिंस द्वारा प्रस्तावित अंतरकरण के क्रम को अस्वीकार कर देते हैं। हम अपने परीक्षणों के संस्करणों के सीमित-नमूना व्यवहार के मोंटे कार्लो अध्ययनों और अन्य परीक्षणों के साथ तुलना की भी रिपोर्ट करते हैं।