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पोस्टेरियर वितरण से सैंपलिंग के लिए कई मार्कोव चेन विधियाँ उपलब्ध हैं। दो महत्वपूर्ण उदाहरण हैं गिब्स सैंपलर और मेट्रोपोलिस एल्गोरिदम। इसके अलावा, हाइब्रिड एल्गोरिदम बनाने के लिए कई रणनीतियाँ उपलब्ध हैं। यह पेपर कुछ मूल विधियों और रणनीतियों को रेखांकित करता है और कुछ संबंधित थ्योरिटिकल और प्रायोगिक मुद्दों पर चर्चा करता है। थ्योरी के पक्ष में, सामान्य राज्य स्थान मार्कोव चेन के सिद्धांत से प्राप्त परिणामों का उपयोग व्याख्या प्राप्ति की दर, बड़े संख्या के नियम और केंद्रीय सीमा प्रमेय प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है। ये थ्योरिटिकल परिणाम अधिक कुशल एल्गोरिदम के निर्माण में मार्गदर्शन के लिए उपयोग किए जा सकते हैं। मार्कोव चेन विधियों के व्यावहारिक उपयोग के लिए, मानक सिमुलेशन पद्धति कई वैरिएंस कमी तकनीकों प्रदान करती है और नमूना आकार और आवंटन के चयन पर भी मार्गदर्शन करती है।
ल्यूक टियरनी (गुरुवार,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।