मैक्सवेल समीकरणों का गैर रेखीय दोहराव-निश्चित समरूप विस्तार

स्रोत-मुक्त मैक्सवेल समीकरणों के सभी गैर रेखीय विस्तार जो SO (2) विद्युत युग्मता निश्चितता और समरूप निश्चितता दोनों को बनाए रखते हैं, पाए गए हैं, और इन्हें बॉर्न-इन्फेल्ड विद्युतगतिकी के एक-परामीटर सामान्यीकरण की सीमाओं के रूप में प्रदर्शित किया गया है। मजबूत क्षेत्र की सीमा उसी प्रकार की है जैसा कि बियाल्यनिकि-बिरुला द्वारा बॉर्न-इन्फेल्ड सिद्धांत से पाया गया था, लेकिन कमजोर क्षेत्र की सीमा मैक्सवेल विद्युतगतिकी का एक नया एक-परामीटर विस्तार है, जो इंटरैक्टिव है लेकिन स्वाभाविक ध्रुवीकरण के किसी भी रूप के सटीक प्रकाश-गति समतल तरंग समाधान की अनुमति देता है। एक स्थिर समान विद्युतगतिक पृष्ठभूमि पर छोटे-परिमाण की तरंगें द्विविधानता दिखाती हैं, लेकिन एक ध्रुवीकरण मोड प्रकाश-सम जैसे रहता है।