द्विआयामी पदार्थ: क्रम, वक्रता और दोष

प्रकृति और कृत्रिम दुनिया में कई प्रणालियाँ दो-आयामी सतहों पर इकाइयों के क्रमबद्ध व्यवस्थाओं को शामिल करती हैं। हम यहाँ आधारभूत सतह की टोपोलॉजी और इसकी गैसियन वक्रता द्वारा निभाई गई मौलिक भूमिका की समीक्षा करते हैं। टोपोलॉजी ग्राउंड स्टेट की दोष संरचना की कुछ व्यापक विशेषताओं को निर्धारित करती है, लेकिन वक्रता-प्रेरित ऊर्जा इस क्रमबद्ध चरणों की विस्तृत संरचना को नियंत्रित करती है। आश्चर्य की बात यह है कि ग्राउंड स्टेट में ऐसी संरचनाओं का प्रकट होना जो सामान्यतः थर्मल उत्तेजनाएँ होंगी और इसलिए शून्य तापमान पर मना की जाती हैं। उदाहरणों में गोलाकार क्रिस्टलों के लिए ग्रेन बाउंड्री स्कार के रूप में अतिरिक्त दोष, टोरॉयडल हेक्सेटिक्स के लिए दोषों का अनबाइंडिंग, गोलाकार क्रिस्टलों में अंतर्विष्ट अंशकरण और टोरॉयडल क्रिस्टलों के लिए अच्छी तरह से अलग किए गए डिस्क्लिनेशन्स का प्रकट होना शामिल हैं। विश्लेषण का अधिकांश भाग ऐसे सार्वभौमिक भविष्यवाणियों की ओर ले जाता है जो पहले स्थान पर क्रम में लाने वाली सूक्ष्म इंटरैक्शनों के विवरण पर निर्भर नहीं करते। ये भविष्यवाणियाँ उन कई प्रयोगात्मक सॉफ्ट और हार्ड मैटर प्रणालियों द्वारा परीक्षण के अधीन हैं जो घुमावदार क्रमबद्ध संरचनाएँ पैदा करती हैं, जैसे कि एक तरल के बूँदों पर दूसरे तरल में कोलोइडल कणों का आत्म-संरचना करना। दोषों को दिशा-निर्देशित बंधन के साथ लिगैंड बनाने के लिए कार्यात्मक बनाया जा सकता है। इस प्रकार, नैनो से मेसो-स्केल सुपरएटम को विशेष वैलेन्स के साथ डिजाइन किया जा सकता है जिसका उपयोग सुपरमॉलिक्यूल और नयेbulk सामग्रियों को बनाने में किया जा सकता है। कण संख्या, ज्यामितीय पहलू अनुपात और इलास्टिक माड्यूल की अनिसोट्रॉपी जैसे पैरामीटर सुपरएटम और संबंधित सुपरमॉलिक्यूल की सटीक वास्तुकला को ट्यून करने की अनुमति देते हैं। इस प्रकार, यह क्षेत्र मौलिक और सामग्री विज्ञान/सुप्रामॉलिक्यूलर रसायन विज्ञान के दृष्टिकोण से बहुत संभावनाएँ रखता है।