एक साधारण वैश्विक आर्कषण और कुछ औसत करने के साथ गैर-स्वायत्त साइन-गॉर्डन प्रकार समीकरणों पर

हम समय के साथ निर्भर बाह्य बल g (x, t) के साथ अपघातक साइन--गॉर्डन प्रकार की तरंग समीकरण के लिए वैश्विक आर्कषकों का अध्ययन करते हैं। हम मानते हैं कि फलन g (x, t) L^l o c₂ (R, L₂ () ) में अनुवादनीय संघनित है और गैर-रेखीय फलन f (u) सीमित है और एक वैश्विक लिप्शिट्ज़ स्थिति को संतुष्ट करता है। यदि लिप्शिट्ज़ स्थिरांक K पहले स्वयं मान Laplacian के समरूप डिर्चलेट स्थिति के साथ छोटा है और अपघात गुणांक बड़ा है, तो वैश्विक आर्कषक की सरल संरचना है: यह तरंग समीकरण की अद्वितीय सीमित पूर्ण पथ के सभी मानों का समापन है। इसके अलावा, आर्कषक समीकरण के सभी हलों को निरंतर दर से आकर्षित करता है। हम तेजी से दोलनशील बाह्य बल g^ (x, t) =g (x, t, t/) के साथ तरंग समीकरण पर भी विचार करते हैं, जिसका औसत g⁰ (x, t) 0+ है। हम मानते हैं कि फलन g (x, t, ) -g⁰ (x, t) के संदर्भ में एक सीमित प्राथमिकता है। फिर हम प्रमाणित करते हैं कि मूल समीकरण के वैश्विक आर्कषक A_ और औसत समीकरण के वैश्विक आर्कषक A₀ के बीच हाउसडॉर्फ दूरी O (^1/2) से कम है।