प्राकृतिक सीपी फैक्टराइजेशन अधूरा टेन्सर स्वचालित रैंक निर्धारण के साथ

अधूरे डेटा का CANDECOMP/PARAFAC (CP) टेन्सर फैक्टराइजेशन मल्टीलिनियर निष्क्रिय कारकों को स्पष्ट रूप से कैप्चर करके टेन्सर पूर्णता के लिए एक शक्तिशाली तकनीक है। मौजूदा CP एल्गोरिदम को टेन्सर रैंक को मैन्युअल रूप से निर्दिष्ट करने की आवश्यकता होती है, हालांकि, टेन्सर रैंक का निर्धारण एक चुनौतीपूर्ण समस्या बनी हुई है, विशेष रूप से CP रैंक के लिए। इसके अतिरिक्त, मौजूदा दृष्टिकोण निष्क्रिय कारकों की अनिश्चितता जानकारी और गायब प्रविष्टियों को ध्यान में नहीं रखते हैं। इन समस्याओं को संबोधित करने के लिए, हम एक सांकेतिक प्रायोगिक मॉडल का उपयोग करके CP फैक्टराइजेशन का गठन करते हैं और कई निष्क्रिय कारकों के ऊपर स्पार्सिटी-प्रेरक पूर्वाग्रह और सभी हाइपरपैरामीटर के लिए उपयुक्त हाइपरपूर्वाग्रह को शामिल करके एक पूर्ण बायेसियाई उपचार अपनाते हैं, जिससे स्वचालित रैंक निर्धारण होता है। मॉडल को सीखने के लिए, हम एक कुशल निश्चित बायेसियन अनुमान एल्गोरिदम विकसित करते हैं, जो डेटा आकार के साथ रैखिक रूप से मापता है। हमारी विधि एक समायोजन पैरामीटर-फ्री दृष्टिकोण के रूप में वर्णित है, जो निम्न-रैंक प्रतिबंध के साथ अंतर्निहित मल्टीलिनियर कारकों को प्रभावी रूप से अनुमानित कर सकता है, जबकि गायब प्रविष्टियों के ऊपर भविष्यवाणी वितरण भी प्रदान करता है। कृत्रिम डेटा पर व्यापक अनुकरण हमारी विधि की अंतर्निहित क्षमता को वास्तविक CP रैंक को पुनर्प्राप्त करने के लिए प्रदर्शित करती है और ओवरफिटिंग समस्या को रोकती है, यहां तक कि जब एक बड़ी संख्या में प्रविष्टियां गायब होती हैं। इसके अलावा, छवि इनपेंटिंग और चेहरे की छवि संश्लेषण सहित वास्तविक-विश्व अनुप्रयोगों से परिणाम प्रदर्शित करते हैं कि हमारी विधि टेन्सर फैक्टराइजेशन और टेन्सर पूर्णता के लिए भविष्यवाणी प्रदर्शन के संदर्भ में नवीनतम विधियों को पीछे छोड़ देती है।