उपक्षी दो-राज्य प्रणाली की गतिशीलता

यह पत्र एक उपक्षी पर्यावरण से जुड़ी दो-राज्य प्रणाली की गतिशीलता के लिए एक कार्यात्मक-इंटीग्रल दृष्टिकोण के परिणाम प्रस्तुत करता है। यह मुख्य रूप से लेखकों द्वारा पिछले चार वर्षों में प्राप्त परिणामों का विस्तारित खाता है; जबकि वे ओरिएंटेशन के लिए कुछ पृष्ठभूमि प्रदान करने का प्रयास करते हैं, यह विषय पर साहित्य की एक व्यापक समीक्षा के रूप में निश्चित रूप से इरादा नहीं है। इसकी सामग्री में (1) उचित परिस्थितियों के तहत सिस्टम के दो कुओं के बीच टनलिंग की समस्या के समाधान के लिए एक सटीक और सामान्य नुस्खा शामिल है जो "स्पिन-बोसन" समस्या में परिवर्तित हो जाता है; (2) बाद की समस्या की गतिशीलता के लिए एक सटीक सूत्र का व्युत्पादन; (3) यह प्रदर्शित करना कि इस सटीक सूत्र के लिए एक सरल अनुमानित विधि है जिसे नियंत्रित किया जा सकता है, इस अर्थ में कि हम इसमें गलतियों पर स्पष्ट सीमाएं रख सकते हैं, और यह कि लगभग सभी पैरामीटर स्पेस के क्षेत्रों के लिए ये गलतियाँ हमारी रुचि के सीमा ("धीमी-टनलिंग" सीमा) में या तो बहुत छोटी हैं या स्वयं संतोषजनक सटीकता से आंकी जा सकती हैं; (4) इन परिणामों का उपयोग करके प्रणाली की गतिशीलता के लिए मात्रात्मक अभिव्यक्तियाँ प्राप्त करना, पर्यावरण के साथ इसके युग्मन की स्पेक्ट्रल घनत्व J () के लिए। यदि J () टनलिंग आवृत्ति की मात्रा या उससे छोटी आवृत्तियों के लिए ^s के रूप में व्यवहार करता है, तो लेखक "अनपेक्षित" मामले के लिए निम्नलिखित परिणाम पाते हैं: s2 के लिए यह सभी प्रासंगिक तापमान के लिए अंडरडंपड सुसंगत दोलनों में जाता है, जबकि 11) के लिए व्यवहार एक गड़बड़ विश्राम है जो T^2-1 के अनुपात में है, लेकिन कम T और 0<<12 के लिए लेखक एक संयोजन की भविष्यवाणी करते हैं जो एक गड़बड़ सुसंगत दोलन और गड़बड़ पृष्ठभूमि के रूप में प्रकट होता है, जो सभी पिछले अनुमान के परिणामों के साथ असहमत प्रतीत होता है। सीमित पूर्वाग्रह का मामला भी चर्चा की जाती है।